Question

Определи такое натуральное значение параметра m , при котором множество решений неравенства (m−x)(10−x)<0 содержит семь натуральных чисел.

Выбери верные варианты ответа:
m=4
m=10
m=17
m=15
m=5
m=3
другой ответ
m=16
m=18
m=2

Answer 1

$(m-x)(10-x)<0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (x-m)(x-10)<0\\\\a)\; \; +++(m)---(10)+++\; \; \qquad x\in (\, m\, ;\, 10\, )$

Семь натуральных чисел из интервала  $(\, m\, ;\, 10\, )$  - это числа 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 .

Значит  $\underline {\; m=2\; }$ .

$b)\; \; +++(10)---(m)+++\; \; \quad x\in (\, 10\, ;\, m\, )$

Семь натуральных чисел из интервала  $(\, 10\, ;\, m\, )$  - это числа  11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 .

Значит,  $\underline {\; m=18\; }$

Ответ:  m=2  или  m=18 .