На доске нарисован график функции y=x2+ax+b. Юля нарисовала на том же чертеже две прямые, параллельные оси Ox. Первая прямая пересекает график в точках A и B, а вторая — в точках C и D. Найдите расстояние между прямыми, если известно, что AB=3, CD=13.
Ответы
Ответ дал:
4
Решение:
Пусть исследуемая в задаче прямая, параллельная Оx, пересекает график функции в точке
при
. Тогда она проходит через точку
при
(так как
). При этом значения функции в этих двух точках должны совпадать.
То есть:
Аналогично для прямой :
Получается, что:
- Этот же результат можно было получить, используя то, что парабола симметрична. Но в нашем способе решения мы на эти формулы время потратили не совсем зря.
А что нам надо определить? Расстояние между прямыми.
Но это тоже самое, что и :
Вот здесь нам как-раз понадобится то, что .
Это и есть ответ!
Задача решена!
Ответ: 40.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад