Question

Прямокутна система координат в просторі

Answer 1

Задача 1.

Выразим уравнение прямой относительно у:

у = (-4/3)х + 8.

Отсюда определяем точки пересечения с осями:

- с осью Оу (х = 0), у = 8,

-  с осью Ох  (у = 0), х = 8/(4/3) = 6.

S = (1/2)*8*6 = 24 кв.ед.

Задача 2.

Пусть концы А и В.

A = (x; 0; 0).

B = (0; y; z).

По свойству середины отрезка:

2 = (x + 0)/2, x = 4.

6 = (0 +y)/2, y = 12.

3 = z/2, z = 6.

Координаты точек: А=(4; 0; 0), В = (0; 12; 6).

Вектор АВ = (-4; 12; 6)

Длина АВ = √(16 + 144 + 36) =√196 = 14.