Question

Преобразуйте в многочлен сумму многочлена x^4-x^2+1 и произведения многочленов 1-х^2 и х^2+1 . Заранее спасибо!

Answer 1

Имеем такое выражение:

$(x^4-x^2+1)+(1-x^2)(1+x^2)$

Левое слагаемое не трогаем, а к правому применяем формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

И получаем:

$x^4-x^2+1+(1-x^2)(1+x^2)=x^4-x^2+1+(1-x^4)=\\=x^4-x^2+1+1-x^4=-x^2+2$

Собственно, вот многочлен второй степени.