Question

Два трактористи працюючи разом, можуть заорати поле за 6 годин. Якщо перший тракторист працюватиме самостійно 4 години, а потім його замінить другий, то цей тракторист закінчить оранку за 9 годин. За який час, працюючи самостійно, може зорати поле кожен тракторист?

Answer 1

Ответ:

первый тракторист может вспахать поле, работая один, за 10 ч.,

а второй тракторист может вспахать поле, работая один, за 15 ч.

Объяснение:

Пусь скорость вспашки первого тракториста - х,

а второго тракториста - у.        ⇒

$\left \{ {{\frac{1}{x+y} =6} \atop {4x+9y=1}} \right. ;\left \{ {{6x+6y=1|*3} \atop {4x+9y=1|*2}} \right. ;\left \{ {{18x+18y=3} \atop {8x+18y=2}} \right.$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$10x=1|:10\\x=\frac{1}{10} \\4*\frac{1}{10}+9y=1\\ \frac{2}{5} +9y=1\\ 9y=\frac{3}{5} |:9\\y= \frac{3}{5*9}\\ y=\frac{1}{15}.$ ⇒

первый тракторист может вспахать поле, работая один: $\frac{1}{\frac{1}{10} } =10$ (ч)

второй тракторист может вспахать поле, работая один: $\frac{1}{\frac{1}{15} } =15$ (ч).