Question

Найди наименьшее общее кратное для заданных чисел.
НОК (8; 9; 10; 12)
Заранее спасибо всем кто оставит ответы.

Answer 1

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на указанные числа.

Для нахождения НОК нескольких чисел поступают так:

1) раскладывают числа на простые множители;

2) выписывают разложение на множители наибольшего числа и дописывают к нему множители оставшихся чисел, которых нет в разложении на простые множители наибольшего из чисел;

3) перемножают все выписанные множители.

Поэтому:

12 = 2 · 2 · 3 = 2² · 3;

10 = 2 · 5;

9 = 3 · 3 = 3²;

8 = 2 ·  2 · 2 = 2³,

значит НОК (8, 9, 10, 12) = 2² · 3 · 2 · 3 · 5 = 2² · 3² · 10 = 4 · 9 · 10 = 360

Ответ: 360.