Question

при каких значениях переменной алгебраическая дробь x^2+3x+1/x^2-81 имеет смысл​

Answer 1

Ответ: (-∞; -9) ∪ (-9; 9) ∪ (9; +∞).

Объяснение:

Дробь имеет смысл, если знаменатель не обращается в ноль.

Найдём, при каких x знаменатель обращается в ноль:

x² - 81 = 0

(x - 9)(x + 9) = 81

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x - 9 = 0  или  x + 9 = 0

x = 9        или  x = -9

Выражение имеет смысл при всех x кроме x = -9 и x = 9

x ∈ (-∞; -9) ∪ (-9; 9) ∪ (9; +∞)