• Предмет: Геометрия
  • Автор: ABC1234567
  • Вопрос задан 10 лет назад

Найдите боковое ребро треугольной пирамиды.высота которой проходит через центр окружности .описанной около основания.если стороны основания пирамиды равны 50 .78, 112.а высота равна 72

Ответы

Ответ дал: Hrisula
0
Формула радиуса описанной окружности треугольника
R=abc:4S  
Площадь треугольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) на разности полупериметра треугольника  и каждой из его сторон (a, b, c)
S=√{p(p−a)(p−b)(p−c)}
Не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно.
По формуле Герона найдем площадь треугольника - она равна 1680 см² 
Радиус, найденный по приведенной выше формуле радиуса описанной окружности,
равен 65 см. 
 Расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково,
является проекцией каждого ребра  и равно радиусу этой окружности.
Высота пирамиды и проекция ребер - катеты прямоугольных треугольников и одинаковы для каждого ребра, которые в этих треугольниках являются гипотенузой.
 По т. Пифагора длину ребра найти несложно.
 В данном случае АВ=АД=АС =√(АН²+ВН²)=√(72²+65²)=97 см

Приложения:
Вас заинтересует