Question

периметр равностороннего треугольника равен 12 см. Найдите радиус окружности вписанной в этот треугольник и радиус окружности, описанной около этого треугольника

Answer 1

Ответ:

$R=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$ см

$r=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$ см

Объяснение:

P = 12 см

Сторона треугольника:

a = P / 3 = 12 / 3 = 4 см

Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности:

$R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}$  см

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности:

$r=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}=\dfrac{4\sqrt{3}}{6}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$  см