Question

В равносторонний треугольник случайным образом «бросили» точку.
Найдите вероятность того, что она не попадет во внутреннюю область
окружности, вписанной в данный треугольник.

Answer 1

а- сторона треугольника, радиус вписанной окружности равен а√3/6, площадь круга πа²/12, площадь равностороннего треугольника а²√3/4; площадь вне круга  внутри равностороннего треугольника равна

а²√3/4 - πа²/12=(3а²√3-πа²)/12, искомая вероятность

((3а²√3-πа²)/12)/ (а²√3/4)=((3√3-π))/ (3√3)