В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 7,4. Меньшая диагональ есть биссектрисой тупого угла. Вычислить периметр трапеции
Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
26.8
Объяснение:
Выполним рисунок. (см. Рис. 1)
Прямоугольная трапеция ABCD, меньшее основание BC=5, большее основание DA=7.4, AC -биссектриса ∠С, AB⊥BC, AB⊥DA, DA║BC.
∠ACD=∠ВСА т.к. АС- биссектриса,
∠DAC=∠ВСА, как накрест лежащие, значит ∠ACD=∠DAC=∠ВСА.
ΔACD-равнобедренный, т.к. ∠ACD=∠DAC. Тогда AD=CD=7.4.
Выполним дополнительное построение (см. Рис. 2). Проведем высоту DO в ΔACD. Т.к. ΔACD-равнобедренный, то DO также является медианой, значит, AO=OC.
Пусть АО=х, тогда АС=2х.
ΔАВС ~ ΔDAO по двум углам ∠DAC=∠ВСА и ∠АВС=∠AOD=90°.
Тогда
Из прямоугольного ΔАВС найдем катет АВ:
.
Значит в трапеции ABCD: AB=7, BC=5, CD=7.4, DA=7.4.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d84/d848db8616fb75d0939e8e697309a8d8.png)
![](https://st.uroker.com/files/dc9/dc923cf538707676717363c7b39d331f.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад