Question

Розкладіть на множники та розв'яжіть нерівність методом інтервалів. Повний розв'язок
(x+4)^2(x^2+8x+12)<=0

Answer 1

Ответ:

(x+4)²(x²+8x+12)≤0

(x+4)(x²+8x+12)≤0

x=-4

x²+8x+12≤0

x²+8x+12=0

D=b²-4ac=64-4*12=64-48=16

x1,2=-b±√D/2a

x1=-8+4/2=-4/2=-2

x2=-8-4/2=-6

Разлаживаем квадратное уравнение по формуле:

a(x-x1)(x-x2)=(x+2)(x+6)

А далее,умножаем на (x+4):

(x+4)(x+2)(x+6)≥0

Подставляя за x разные значения,получаем:

x∈(-∞;-6]∪[-4;-2]

Объяснение: