Question

В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN= 4 : 8.

Определи соотношение площадей SKPN/SPMN .

12:4

12:8

8:12

4:8

Невозможно определить, не дана высота

4:12

8:4

Ответить!

Answer 1

Ответ: 1:2

Объяснение: SΔ=$\frac{ah}{2}$;

Если высота PM будет равна например 5, KM=4, MN=8, то можнo найти площади и соотнести их:

SΔKPM=5*4/2=10;

SΔPMN=5*8/2=20;

SΔKPM:SΔPMN = 10:20 = 1:2 так же как и основания KM:MN = 4:8 = 1:2;

следовательно отношение площадей будет таким же как и отношения оснований при равных высотах;