Question

Помогите решить систему уравнений пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) (7;-3)

2) (-2;5)

Объяснение:

1. Упростим первое уравнение:

(5-u)²-(3+u)²=32v

25-10u+u²-9-6u-u²=32v

16-16u=32v |:16

1-u=2v

-u-2v=-1

u+2v=1

Упростим второе уравнение:

3u+8v+3=0

3u+8v=-3

Составим систему из двух получившихся уравнений:

{u+2v=1

{3u+8v=-3

Домножим первое уравнение на 3:

3u+6v=3

Составим новую систему:

{3u+6v=3

{3u+8v=-3

Вычтем из первого уравнения второе:

6v-8v=3-(-3)

-2v=6

v=-3

Подставим полученное значение в уравнение u+2v=1:

u+2*(-3)=1

u-6=1

u=1+6

u=7

Ответ: (7;-3)

2) Упростим второе уравнение:

(3+x)²-(7-x)²=-16y

9+6x+x²-49+14x-x²=-16y

20x-40=-16y |:4

5x-10=-4y

5x+4y=10

Составим систему из двух уравнений:

{7y-2x=39

{5x+4y=10

Домножим первое уравнение на 5:

35y-10x=195

Домножим второе уравнение на 2:

10x+8y=20

Составим систему из получившихся уравнений:

{35y-10x=195

{10x+8y=20

Сложим уравнения системы:

35y+8y=195+20

43y=215

y=5

Подставим полученное значение в уравнение 5x+4y=10:

5x+4*5=10

5x+20=10

5x=10-20

5x= -10

x= -2

Ответ: (-2;5)