Question

отдаю последние баллы, решить неравенство, с полным решением пожалуйста​

Answer 1

1)найду одз

x^2≠1; x≠+-1

6-x≠1; x≠5

x-1>0;x>1

6-x>0; x<6

итоговое одз

x=(1;5)U(5;6)

2)log(x^2)(x-1)=2logₓ(x-1)=2/logₓ-₁(x)

log₆-ₓ(x-1)=1/logₓ-₁(6-x)

тогда неравенство примет вид

2/logₓ-₁(x)≥1/logₓ-₁(6-x)

2/logₓ-₁(x)-1/logₓ-₁(6-x)≥0

при этом x-1≠1; x≠2 добавляется в одз

найду корни равенства

2/logₓ-₁(x)-1/logₓ-₁(6-x)=0

2*logₓ-₁(6-x)-logₓ-₁(x)=0

logₓ-₁((6-x)^2/x)=0

(6-x)^2/x=(x-1)^0=1

(6-x)^2=x

x^2-12x+36=x

x^2-13x+36=9

D=169-144=25

x1=(13+5)/2=9;x2=(13-5)/2=4

x1 в одз не входит

проверю х=2 - обращается в равенство (потеря решения пи переходе к основанию x-1)

(1)--- [2]++[4}----(5)+++(6)

Ответ x[2;4]