Question

привет девачки, помогите с алгеброй (8 класс)
нужно решить неравенства методом интервалов
1. (x-2)(x-5)<0
2. (x+8)(x-4)(x-7)≤0
даю 30 баллов

Answer 1

Відповідь:

1) x ∈ (2;5)

2) x ∈ (-∞; - 8]∪[4;7]

Привет! Сейчас все запишем:  привет девачки, помогите с алгеброй (8 класс)  нужно решить неравенства методом интервалов

1. (x-2)(x-5)<0

2. (x+8)(x-4)(x-7)≤0

даю 30 баллов

Дано:  (x-2)(x-5)<0

I. Приравниваем уравнение к 0

(x-2)(x-5)=0

Значит x-2 = 0 или x-5=0

х₁=2 , x₂=5

II. *Смотрим на кривой интервал.

Поставляем в самый правый интервал 10000000000 (да любое число)

Получается, что от 100000... - 2 или 10000.. -5 будет явно больше нуля. По этому там знак плюс.

Отмечаем, за правилом (+-+-+-+), ну мол чередуется.

У нас равенство < 0 , значит выбераем серединку (она со знаком " - ")

x ∈ (2;5)

2. Дано: (x+8)(x-4)(x-7)≤0

I. Приравниваем уравнение к 0

x+8 = 0 ; x-4=0 ; x-7=0

x=-8 ; x=4 ; x=7

II. *Смотрим на кривой интервал.

Поставляем в самый правый интервал 10000000000 (да любое число)

Получается, что от 100000... - 4 или 10000.. -7 и т.д.  будет явно больше нуля. По этому там знак плюс.

Не забываем вкл. наши точки (Х), ведь неравенство нестрогое

x ∈ (-∞; - 8]∪[4;7]

Готово! Есть вопросы? Напишите, с радостью отвечу на них  

*Поставьте лучшее, пожалуйста :)