Question

Решить: 2sinx+cosx=2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

2sinx+cosx=2.

2*2*(sinx/2)*cosx/2+cos²x/2-sin²x/2=2sin²x/2+2cos²x/2

Делим обе части на cos²x/2≠0, иначе бы и sin²x/2=0, что не так.

получим 4tgx/2-1-3tg²x/2=0

3tg²x/2- 4tgx/2+1=0

tgx/2=(2±√(4-3))/3=(2±1)/3

tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn; n∈Z; x=π/2+2πn; n∈Z

tgx/2=1/3⇒x/2=arctg(1/3)+πкn; к∈Z; x=2arctg(1/3)+2πкn; к∈Z