Question

Сколько точек пересечения могут иметь 4 прямые каждые 2 из которых пересекаются

Answer 1

Ответ:

1, 4 или 6 точек.

Пошаговое объяснение: две прямые имеют 1 точку пересечения. три прямы могут иметь или 1 ообщую точку пересечения или 3 точки пересечения.

к ним добавляем еще одну прямую.

если предыдущие 3 имели 1 точку пересечения, то новая прямая или пересекает все 3  в той же точке или образует еще 3 точки пресечения. Тогда получаем ситуации 1 точка или 4 точки.

Если три прямые имели три точки пересечения, то новая прямая либо пройдет через одну из точек пересечения (тогда получаем предыдущий случай 4 точки) или пересекает все три в других точках и получается 6 точек пересечения.