Question

Первый и шестой члены геометрической прогрессии соответственно равны 2 и -64. Найдите сумму десяти первых членов этой прогрессии

Answer 1

Ответ: b₁₀=-682.

Объяснение:

b₁=2       b₆=-64    S₁₀=?

{b₁=2

{b₁q⁵=-64

Разделим второе уравнение на первое:

q⁵=-64/2=-32

q⁵=(-2)⁵

q=-2.     ⇒

$Sn=\frac{b_{1} *(1-q^{n} )}{1-q} \\S_{10} =\frac{2*(1-(-2)^{10} }{1-(-2)} =\frac{2*(1-1024)}{1+2}=\frac{2*(-1023)}{3} =-2*341=-682.$