Question

найдите промежутки возрастания функции: f(x)=1/3x^3-2x^2-5

Answer 1

Ответ:

(-∞;0), (2;+∞)

Объяснение:

Находим производную функции:

f'(x) = $\frac{1}{3}*3x^{2} -2*2x-5'=x^{2} -4x$              (1)

Известно, что ф-я возростает, когда её производная больше 0, и спадает, когда меньше 0.

Тогда решаем неравенство методом интервалов, предварительно разложив полученную производную (1) на множители:

x(x-2)>0

  +  0  -  2 +      

f'(x)>0 x∈(-∞;0)∪(2;+∞)

А значит, функция возрастает на промежутке x∈(-∞;0)∪(2;+∞)