Question

Відстань між пристанями А і Б дорівнює 80км. Моторний човен проходить з А в Б і повертається назад за 9 годин. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год.

Answer 1

Нехай швидкість течії — x км/год. Човен за течією пройшов $\left(\frac{80}{18+x} \right)$ год, а проти — $\left(\frac{80}{18-x} \right)$ год. Всього човен пройшов весь шлях за 9 годин. Складемо мат. модель та вирішимо її.

    $\frac{80}{18+x} +\frac{80}{18-x} =9\\\\80(18-x)+80(18+x)=9(18-x)(18+x)\\1440 - 80x + 1440+80x=9(18^2-x^2)\\2880=9(324-x^2)\\320 = 324-x^2\\x^2=4\\x=\pm \sqrt{4} = \pm 2$

Від'ємне рішення відкидаємо, так як швидкість не може буди від'ємною.

Відповідь: швидкість течії довірнює 2 км/год.