Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 11 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 13 больше их суммы.

1. Составь математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за t , а второе за d :​

Answer 1

$\left \{ {{3(t-d)=t+d+11} \atop {2(t-d)=t+d+13}} \right.$

Выразим t из второго уравнения

$\left \{ {{3(t-d)=t+d+11} \atop {t = 3d + 13}} \right.$

Подставим в первое

$\left \{ {{3(2d + 13)=4d+24} \atop {t = 3d + 13}} \right.$

решим первое уравнение

3(2d + 13)=4d+24

6d+39=4d+24

2d = -15

d = -7.5

подставим во второе

t = 3 * (-7.5) + 13

t = -9.5

Ответ: t = -9.5, d = -7.5