Question

катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. знайдіть радіус круга вписаного в трикутник ​

Answer 1

Ответ: r=2см

Объяснение: сначала найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

Гипотенуза=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13; гипотенуза=13см. Теперь найдём радиус вписанной окружности по формуле: r=√(p-a)(p-b)(p-c)/p; где а, b, c

стороны треугольника, р - его полупериметр: р=(5+12+13)÷2=30÷2=15см

r=√(15-5)(15-12)(15-13)/15=√(10×3×2)/15=

=√60/15=√4=2. Итак: r=2см

Вариант 2:

r=(a+b–c)/2=(5+12–13)÷2=4÷2=2см