Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения.
{a−4t=5
{3a−7t=33
Ответ:
a=
t=

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений a=19,4;

                                                     t=3,6.

Объяснение:

Решить систему уравнений способом алгебраического сложения.

a−4t=5

3a−7t=33

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.  

В данной системе нужно первое уравнение умножить на -3:

-3а+12t= -15

3a−7t=33

Складываем уравнения:

-3a+3a+12t-7t= -15+33

5t=18

t=18/5

t=3,6

Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем a:

a−4t=5

a=5+4t

a=5+4*3,6

a=5+14,4

a=19,4

Решение системы уравнений a=19,4;

                                                     t=3,6.