Question

Помогите, пожалуйста!!!
Решите уравнение 7/x-1 - 4x/x+1 = 8/1-x^2 . В ответе укажите наименьший корень уравнения.

Answer 1

$\displaystyle \frac7{x-1} -\frac{4x}{x+1} =\frac8{1-x^2}\; |\cdot (x^2-1)\ne 0\\\\\left \{ {{7(x+1)-4x(x-1)=-8} \atop {(x+1)(x-1)\ne 0\qquad \qquad }} \right. \\\\\left \{ {{7x+7-4x^2+4x+8=0} \atop {x\ne \pm 1\qquad \qquad \qquad \qquad }} \right. \\\\\left \{ {{x(4x-15)+(4x-15)=0} \atop {x\ne \pm 1\qquad \qquad \quad \qquad \quad }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{(4x-15)(x+1)=0} \atop {x\ne \pm 1\qquad \qquad \quad }} \right. \\\\\left \{ {{x=\{-1;\frac{15}4\}} \atop {x\ne \pm 1\qquad }} \right.$

x = 15:4 = 3,75

Ответ: 3,75.