Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии.
Даю 100 баллов
Дан вписанный четырёхугольник ABCD. Известно, что угол ADB = 46°, угол BDC = 62°. Внутри треугольника ABC отмечена точка X так, что угол BCX = 23°, а луч AX является биссектрисой угла BAC. Найдите угол CBX.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/743/74390429c9f9ed95df31ed420e08ec75.jpg)
Ответы
Ответ дал:
2
<ADB=<ACB, т.к. опираются на одну хорду AB и равны 46° по условию. <BCX=23°по условию же, следовательно <ACX=23°. Следовательно CX - биссектриса. AX - биссектриса по условию, следовательно точка Х является точкой пересечения биссектрис. <ABC = 72°, т.к. противоположные углы вписанного четырехугольника в сумме равны 180°, а <BDC = 62° по условию, отсюда <ADC=<ADB+<BDC=46°+62°=108°. Следовательно <ABC=180°-<ADC(108°)=72°. А угол <CBX является половиной <ABC (из свойства биссектрисы и т.к. BX является таковой. Отсюда <CBX=36°.
Ответ: 36°
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад