На координатной плоскости отмечены точки O(0;0), A(6;0), B(0;3). Прямая y=kx+b такова, что для любой точки M на этой прямой площадь AOBM равна 18. Чему равно k?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 30 БАЛЛОВ!!
Ответы
Ответ дал:
0
Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
3=a·o+t ⇒ t=3; 0=a·6+t ⇒ a=-3/6=-0,5
y = -0,5x+3
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,5x+3.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=18, S(AOB)=AO·OB/2=9.
Тогда S(BMA)=9.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
k = -0,5
Ответ: -0,5.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/034/03418e7271aff80cf955d125015add66.png)
Аноним:
эх, а я всё ещё "под нарушением".
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад