Question

баллаНайдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2, 4, 4, 6, 8, 12.

Answer 1

Ответ:

2x=40,

4x=80,

4x=80,

6x=120,

8x=160,

12x=240.

Объяснение:

Пусть 2x - величина меньшего угла. Тогда остальные углы равны 4x, 4x, 6x, 8x и 12x, а сумма всех углов равна 2x+4x+4x+6x+8x+12x=36x. С другой стороны, сумма углов любого выпуклого шестиугольника равна 180*(6-2)=720 градусов. Для определения величины x получаем уравнение:

36x=720 >= x=20.

Тогда углы шестиугольника равны:

2x=40,

4x=80,

4x=80,

6x=120,

8x=160,

12x=240.

Answer 2

коэффициент пропорциональности равен х, тогда 2х+4х+4х+6х+8х+12х=36х

известна формула суммы углов выпуклого многоугольника.

если n-число углов выпуклого n-угольника, то сумма углов равна.

180*(n-2)

n=6; 180°*4=720°; 720°=36х; ⇒х=20, тогда углы искомые такие

20°*2=40°

20*4=80°

20*4=80°

20*6=120°

20*8=160°

20*12=240°