Question

Найди площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис). Ответ дай в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Дополнительное построение и обозначения см. в приложении

Из рисунка получаем:

AH = 2 см, HD = 3 см; HB = 5 см; BO = 3 см

1) Найдём площадь треугольников:

$S_{AHD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot HD=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot3=3 \: (cm^2)$

Так как треугольники AHD и BOC - одинаковые, то:

$S_{AHD}=S_{BOC}=3$ (см²)

2) Найдём площадь прямоугольника HBOD:

$S_{HBOD}=HB\cdot BO=5\cdot3=15 \: (cm^2)$

3) Найдём площадь всей фигуры:

$S_{ABCD}=S_{AHD}+S_{BOC}+S_{HBOD}=3+3+15=21 \: (cm^2)$

Ответ:  21 см²