Question

Найти наибольшее значение функции у=х3+3х2+3х на [−6;2]

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

$y=x^3+3x^2+3x\\y'=3x^2+6x+3\\\\3x^2+6x+3=0\\x^2+2x+1=0\\(x+1)^2=0\\x=-1$

Определим поведение функции:

y'(-2)=12-12+3=3

y'(-0)=0+0+3=3

Итого получили, что функция возрастает на всей своей области определения.

Наибольшее значение функции достигается в точке 2.

$2^3+3\times2^2+3\times2=8+12+6=26$