Question

1. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из этой вершины, углы 17 и 42 градусов. Найти углы треугольника ABC.

2. Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с катетом угол 37 градусов. Найдите острые углы этого треугольника.

3. Один из углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого. А разность гипотенузы и меньшего катета равна 20 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

решите столько сколько сможете! срочно, даю 17 баллов! ​

Answer 1

Ответ:

1. С= 48

А = 73

В = 59

2. угол С = 53

угол А = 37

3. 40 и 20

Объяснение:

1. ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОС угол О = 90° так как это ВО высота, угол СВО = 42° за условием, и С = 90 - 42 = 48

ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОА угол О = 90 ° за условием, угол ВАО = 17° за условием также, а А = 90 - 17 = 73.

Угол В = 180 - (А + С) = 180 - (73 + 48) = 180 - 121 = 59°

2. ВО - высота, пущенная из прямоугольного треугольника АВС на гипотенузу АС.

Тогда в треугольнике ВОС О = 90° за условием, СВО = 37° за условием, тогда угол С = 90-37=53

И второй острый угол А = 90 - 53 = 37

3. Пускай А = больше чем угол С в 2 раза, а угол В = 90.

Тогда х + 2х + 90 = 180

3х+90=180

3х=180-90

3х=90

х=30

2х=60

За теоремой про катет, противоположный углу 30 градусов, гипотенуза АС = 20+20=40