Question

Поможіть розв'язать рівняння тригонометричні

Answer 1

Ответ:

1) sinx(sinx-1)=0, sin x =0, x=$\pi k$, sinx =1, x=2πk

2) cosx(√3sinx+cosx)=0, cos x =0, x=π/2+πk; 2sin(x+π/6)=0, x = -π/6+πk

Пошаговое объяснение:

3) cos3x+cos5x=0

  2cos4xcosx=0

cos4x=0, 4x = π/2+πk, x=π/8 + πk/4

cosx =0 x=π/2+πk

4) sin3x+sinx=sin2x

2sinxcos2x=sin2x=2sinxcosx

sin x=0, x=πk

cos2x-cosx=0

2cos²x-cosx-1=0

t=cosx, t²-t-1=0

t = (1±√5)/2

(1+√5)/2 - не подходит

t=(1-√5)/2, cosx=(1-√5)/2

x = ±arccos((1-√5)/2)+2πk