Question

Катеты прямоугольного треугольника 14, 4 и 27. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.
Ответ округлите до сотых.
​

Answer 1

Ответ:

12,71.

Объяснение:

1. По теореме S =1/2ab, где а и b - катеты прямоугольного треугольника. Тогда

S = 1/2•14,4•27 = 7,2•27 = 194,4.

2. По теореме Пифагора

с = √а² + b² = √14,4² + 27² = √207,36 + 729 = √936,36 = 30,6.

3. Пусть h - высота треугольника, опущенная на гипотенузу, тогда

S = 1/2•c•h

194,4 = 1/2•30,6•h

194,4 = 15,3•h

h = 194,4 : 15,3

h = 1944 : 153

h = 12,7058..≈ 12,71.