Ответы
Ответ:
540
Объяснение:
Извините привести рисунок не могу, но могу привести расчеты. Для ориентировки, если написано 180- какой-то угол -то это смежные углы. Сумму углов треугольника я использовал 2 раз. Один маленький тр-к около d и Один большой (по краям a и b)
<6=180-d
<7=180-c
<5=180-(<6+<7)=180-180+d-180+c=-180+d+c
<2=180-<5=180+180-d-c=360-d-c
<4=180-b
<1=180-a
<1+<2+<4=180
180-a+360-d-c+180-b=180
a+b+c+d=540
Перерисовывать картинку только для того, чтобы ввести обозначения вершин, скучно и долго. Надеюсь, что изложение будет понятно и без этого.
Как известно, сумма углов любого четырехугольника (не обязательно выпуклого) равна 360° (кто этого не знает, с лёгкостью докажет, разбив диагональю четырехугольник на два треугольника). У нас это четырехугольник, вершинами которого являются углы a, b, c, d. Углами этого четырехугольника являются углы (180°-a), (180°-b), (180°-d) и
с+(180°-с)+(180°-с)=360°-с. Сложив их и приравняв к 360°, получаем равенство
180°-a+180°-b+180°-d+360°-c=360°;
a+b+c+d=540°
Ответ: 540°