Question

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена:
64z2−7z+k.

k= .../... (ТУТ ДРОБЬ ЕСЛИ ЧТО)

Answer 1

Ответ: $\frac{49}{256}$

Объяснение:

Так как второе «слагаемое» (-7) меньше 0, куадратный двучлен будет иметь вид

$(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$

Здесь $64z^{2} = a^{2}$

То есть а = $\sqrt{64z^{2} } = 8z$

Теперь обратим внимание на второе слагаемое — -7z. По формуле квадратного трёхчлена,

-7z = -2ab, или

7z = 2b * 8z

7z = 16bz Разделим обе части на z:

7 = 16b

Значит, b = 7/16, а k, по формуле квадратного трёхчлена, равно $b^{2}$

То есть k = $\frac{7^{2} }{16^{2} } = \frac{49}{256}$