Question

Решите уравнения
Корень3 * 3 в степени 5x = 1/3

9 в степени x+6*3 в степени х-1 - 15 = 0

Answer 1

$3^{ frac{1}{2} }*3 ^{5x}= 3^{-1}$
$3^{5x+ frac{1}{2} } = 3^{-1}$
$5x+ frac{1}{2}=-1$
$5x=- frac{3}{2}$
$x= -frac{3}{10} =-0,3$
2)$3^{2x} +6* frac{1}{3} * 3^{x}-15=0$
Сделаем замену $t= 3^{x}>0$
$t^{2}+2t-15=0$
По теореме Виета
$t_{1} =3$
$t_{2}=-5$ не является корнем,тк t>0
$3^{x}=3$
$x=1$