Question

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=4, Sn=168, n=14.

Answer 1

$n=14\; \; ,\; \;a_{n}=a_{14}=4\; \; , S_{14}=168\\\\\\S_{n}=\dfrac{a_1+a_{n}}{2}\cdot n\; ,\; \; \; \; 168=\dfrac{a_1+a_{14}}{2}\cdot 14\; \; ,\; \; \; \; 168=7(a_1+a_{14})\; ,\\\\a_1+a_{14}=24\\\\a_{1}=24-a_{14}=24-4=20\\\\\underline {\; a_1=20\; }$