Question

Ряд данных состоит из 19 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда может быть дробным числом?
A) Мода B) Медиана C) Размах D) Среднее арифметическое
​

Answer 1

Мода (при ее наличии) всегда является вариантой ряда. Значит, мода - натуральное число, а тем более целое число.

Размах есть разность между наибольшей и наименьшей вариантой ряда. Значит, размах - разность двух натуральных чисел, то есть целое число.

Медиана ряда, состоящего из нечетного числа вариант, есть варианта, стоящая посередине ряда. Значит, медиана заданного ряда - натуральное число, следовательно и целое число.

Можно привести ряд, среднее арифметическое которого не будет целым числом.

Пример. Ряд 1, 1, ..., 1, 2.

Среднее арифметическое: $\overline{x}=\dfrac{1+1+...+1+2}{19} =\dfrac{20}{19}$

Ответ: среднее арифметическое