Question

Найти неопределенный интеграл и результаты интегрирования проверить дифференцированием

Answer 1

$\int \dfrac{2x\, dx}{\sqrt{7-2x^2}}=\Big[\; t=7-2x^2\; ,\; dt=-4x\, dx\; \Big]=-\dfrac{1}{2}\int \dfrac{dt}{\sqrt{t}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}+C=-\sqrt{7-2x^2}+C$

$\star \; \; \; \int \dfrac{du}{\sqrt{u}}=2\sqrt{u}+C\; \; \; \star$