Question

Решите уравнение, используя комплексные числа.
$x^{2} -3x+9=0$

Answer 1

$x^2-3x+9=0\\\\D=b^2-4ac=9-4\cdot 9=-27\\\\x_1=\dfrac{3-\sqrt{-27}}{2}=\dfrac{3-3\sqrt3\cdot i}{2}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{3\sqrt3}{2}\cdot i\; \; ,\\\\\\x_2=\dfrac{3+3\sqrt3\cdot i}{2}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3\sqrt3}{2}\cdot i\\\\\\\\\boxed {\; i^2=-1\; }$