Question

Решите систему, пожалуйста! :'<​

Answer 1

Ответ:

x = 3, y = 2

Объяснение:

Сделаем следующую замену:${3}^{x} = t \\ {2}^{ \frac{y}{2} } = z$

Тогда:

${3}^{2x} = {( {3}^{x} )}^{2} = {t}^{2}$

${2}^{ y } = {z}^{2}$

Наша система примет следующий вид:

t² - z² = 725

t - z = 25

Выразим из второго уравнения t:

t = 25 + z

И подставим в первое уравнение:

(25 + z)² - z² = 725

625 + 50z + z² - z² = 725

50z = 100

z = 2 →

${2}^{ \frac{y}{2} } = 2 \\ y = 2$

То есть во что нужно возвести 2, чтобы получить 2? В первую степень. y / 2 = 1 → y = 2 (аналитический способ)

t = 25 + z = 25 + 2 = 27

${3}^{x} = 27 \\ {3}^{x} = {3}^{3} \\ x = 3$