Question

В1. (Выполняемые действия должны объясняться)

а) (2) С помощью шаблона графика функции у= х^2 построить

график функции у= 3+2х^2

б) (1) Запишите область определения конечной функции

Answer 1

 $y=3+2x^2$

1)  Строим параболу   y=x² . Она прохy=3+2x²    y=2x²   y=x²одит через точки  (0,0) - вершина , (-1, 1) , (1,1) .

2)  Затем эту параболу растягиваем в 2 раза вдоль оси ординат (с коэффициентом k=2), и получаем параболу  y=2x² .  Она проходит через точки (0,0) - вершина , (-1,2) , (1,2) .

3)  Теперь поднимаем параболу   y=2x²  на 3 единицы вверх вдоль рси ОУ, получаем параболу  y=3+2x² . Её вершина в точке (0,3) . Проходит через точки (-1,5) , (1,5) .

4)  Область определения заданной функции  $x\in (-\infty ;+\infty )$  , а область значений  $y\in [\, 3\, ;+\infty )\; .$