Выберите верные утверждения
1 Смежные углы могут быть равны между собой.
2 Диагонали трапеции пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
3 В окружности все хорды равны между собой.
Ответы
1 верно, смежные углы могут быть равны, если оба угла равны по 90°
2 неверно, так как трапеция - не параллелограмм.
3 неверно, так как самая большая хорда - диаметр.Есть хорды, которые меньше диаметра.Хорда - отрезок соединяющий точки окружности, а точки могут находиться на разных расстояниях друга от друга.
Проанализируем каждое утверждение.
1) Сумма смежных углов равна 180°. Если смежные углы равны, то каждый из этих углов равен по 180°:2 = 90°.
Ответ: утверждение 1 верно.
2) Если диагонали какого-нибудь четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Трапеция не является параллелограммом. Следовательно, это неверно.
Ответ: утверждение 2 неверно.
3) Хорда окружности - отрезок, соединяющий любые две точки, лежащих на окружности. Они могут располагаться на разных расстояниях от центра окружности, следовательно, также иметь разную длину.
Ответ: утверждение 3 неверно.
Ответ: 1.
![](https://st.uroker.com/files/4ac/4acba6ded26b24017a5abf606d5c8c10.png)