Question

За 3 год руху за течією річки і 3 год руху озером катер пройшов 114 км, а за 4 години руху проти течії річки він пройшов на 10 км більше, ніж за 3 години руху озером. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії річки. ^_^

Answer 1

х км/ч - собственная скорость катера

у км/ч - скорость течения реки

Составим систему уравнений по условию задачи

{3 · (х + у) + 3 · (х - у) = 114

{4 · (х - у) - 3х = 10

- - - - - - - - -

{3х + 3у + 3х - 3у = 114

{4х - 4у - 3х = 10

- - - - - - - - -

{6х = 114

{х - 4у = 10

- - - - - - - - -

{х = 114 : 6

{х - 4у = 10

- - - - - - - - -

{х = 19

{х - 4у = 10

Подставим значение х во второе уравнение системы

19 - 4у = 10

-4у = 10 - 19

-4у = -9

у = -9 : (-4)

у = 2,25

Відповідь: 19 км/год - власна швидкість катера; 2,25 км/год - швидкість течії річки.