ПОМОГИТЕЕЕЕ!ПРОШУ,МОЛЮ!!СПАСИТЕЕЕЕ!
Помогите с 5 заданием(первое сверху).

Приложения:

Аноним: Если знаешь математику, то всё понятно ;)

еElizaа: Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x^2(икс в квадрате) и y=4x

mirakilos: Я могла это и как систему ур-ий решить, знаешь ли...

Аноним: Если была система, то был бы её знак.

mirakilos: И ты прям догадался(ась), что нужно найти площадь...

Аноним: ну видно: площу фiгурi и потом даны две функции, нет сомнения, что речь про площадь фигуры. Конечно иностранец вряд ли бы понял т.к. действительно много других вариантов

mirakilos: Мне не видно по почерку, к тому же, впервые вижу украинский текст

mirakilos: И какой плющ и причем он тут мне тоже неизвестно...

mirakilos: ))

Аноним: ;)

Ответы

Ответ дал: Аноним

Построим графики функций.

y=2x² - это квадратичная функция с вершиной в точке (0;0), ветви которой направлены вверх.

у=4х - это уравнение прямой пропорциональности, прямая проходящая через (0;0), (2;8).

Заметим, что при x=2: y=2x²=2·4=8

Значит эти функции пересекаются в точках (0;0) и (2;8). Прямая выше параболы.

$\displaystyle S=\int ^{2}_0(4x-2x^2)\, dx=\bigg(2x^2-\frac{2x^3}3\bigg)\bigg| ^2_0=\\\\=\bigg(2\cdot 2^2-\frac{2\cdot 2^3}3\bigg)-\bigg(2\cdot 0^2-\frac{2\cdot 0^3}3\bigg)=\frac{24-16}3=2\frac23$