Question

Доказать, что основание равнобедренного треугольника параллельно биссектрисе одного из внешних углов

Answer 1

Ответ:

Дано:

ΔABC - равнобедренный, BC - основание

AH - биссектриса ∠CAD

Доказать: BC ║ AH

∠CAD = ∠ABC + ∠ACB (по теореме о внешнем угле треугольника)

∠ABC = ∠ACB ⇒ ∠CAD = 2∠ACB

Биссектриса делит угол пополам, следовательно ∠DAH = ∠CAH = ∠ACB

∠CAH = ∠ACB, AC - секущая для прямых AH и BC ⇒ AH ║BC так как их накрест лежащие углы(∠CAH и ∠ACB) равны

Answer 2

Прости дано: не поместилось, треугольник АВС В-вершина
угол (А) =угол (С) =а
ВD- продолжение АВ
ВЕ-бессектриса
угол (DВЕ) =угол (ЕВС) =b
угол (АВС) = 180 - 2а
угол (АВС) = 180 - 2b
а=b - соответственные углы
АD - секущая
ВЕ || AC