Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕ,ДОРОГИЕ,ЛЮБИМЫЕ!!!!
Помогите с 1 заданием.

Answer 1

1)

$\displaystyle \bigg(\frac13\bigg)^{x+2}=\frac1{27}= \bigg(\frac13\bigg)^3\\\\x+2=3,\;x=1$

2)

$\displaystyle \log_{\frac12}x=-1\\x=\bigg(\frac12\bigg)^{-1}=2$

3)

$\displaystyle 3^{x+1}-3^x=18\\3\cdot 3^x-3^x=18\\3^x=18:2=3^2\\x=2$

4)

$\displaystyle \log_5(x^2-1)=\log_5(2x+2)\\\\\begin{Bmatrix}x^2-1=2x+2\\x^2-1>0\qquad \\2x+2>0\qquad \end{matrix}\quad \begin{Bmatrix}x(x-3)+(x-3)=0\\|x|>1\qquad \qquad \qquad \\x>-1\qquad \qquad \qquad \end{matrix}$

(x-3)(x+1) = 0 ⇔ x=3 или x=-1

x=3 подходит под условие |x|>1 и x>-1

x=-1 не подходит под условие x>-1.

Ответ: 3.