Question

На полиці учня стоять підручники і посібники в однакових непрозорих обкладинках — декілька
залгори і геометрії та 12 книжок з інших предметів. Кількість книжок залгебри відноситься
до кількості книжок з геометрії як 2:1. Після того як на полицю поставили ще 2 посібники
з геометрії, ймовірність з першого разу взяти книжку з алгебри стала дорівнювати 1/5.
Скільки всього книжок було на полиці спочатку?
​

Answer 1

Ответ:

За умовою, кількість книжок з геометрії відноситься до кількості книжок з алгебри як 2:1. Нехай, книжок з алгебри було x шт., тоді книжок з геометрії - 2x шт. Вірогідність взяти підручник з алгебри дорівнює відношенню кількості підручників з алгебри до кількості всіх підручників, які тільки можна вибрати. Кількість всіх книжок можна порахувати як 2x (книжки з геометрії) + 2 (додаткові книжки з геометрії) + x (книжки з алгебри) + 12 (книжки з інших предметів). Маємо рівняння:

$\frac{x}{2x+2+x+12}=0.2$

$\frac{5x}{3x+14}=1$

$5x=3x+14$

$2x=14$

$x=7$

Отже, в нас було 2x = 14 книжок з геометрії і x = 7 книжок з алгебри, всього 14 + 7 + 12 = 33 книжки було спочатку.

Відповідь: 33 книжки.