Question

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при
одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,8. Найти
вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков.

Answer 1

Ответ:

Обозначим попадание в цель первым стрелком – событие

A , вторым – событие B , промах первого стрелка – событие А ,

промах второго – событие В .

P(A) = 0,7; P(A) = 0,3; P(B) = 0,8; P(B) = 0,2.

Вероятность того, что первый стрелок попадет в мишень, а второй

– нет - равна

P(A)P(B) = 0,7 ×0,2 = 0,14

Вероятность того, что второй стрелок попадет в цель, а первый –

нет:

P(A)P(B) = 0,3×0,8 = 0,24

Тогда вероятность попадания в цель только одним стрелком равна

P = 0,14 + 0,24 = 0,38.

Тот же результат можно получить другим способом – находим

вероятности того, что оба стрелка попали в цель и оба

промахнулись. Эти вероятности соответственно равны:

P(A)P(B) = 0,7 × 0,8 = 0,56; P(A)P(B) = 0,3× 0,2 = 0,06.

Тогда вероятность того, что в цель попадет только один стрелок,

равна:

P = 1− 0,56 − 0,06 = 0,38