Question

Помогите с уравнением, пожалуйста!

Answer 1

Сделаем замену $a=\dfrac1{\sqrt{x-3}}$, при этом а>0.

Тогда уравнение примет вид

a²-6a+5 = 0

a(a-5)-(a-5) = 0

(a-5)(a-1) = 0

a=5 или а=1

1.

$\dfrac1{\sqrt{x-3}}=1;\quad \sqrt{x-3}=1\\x-3=1;\quad x=4$

2.

$\dfrac1{\sqrt{x-3}}=5;\quad \sqrt{x-3}=\dfrac15\\\\x-3=\dfrac1{25};\quad x=3\dfrac1{25}$

Ответ: $3\dfrac1{25}$ , 4.